表面电阻率电阻率测量方法

概述

　电阻通常用作物质（材料）的电导率（电流通过的难易程度）的量度。该单位体积（1cm×1cm×1cm）的电阻值就是体积电阻率（单位：Ω·cm）。该值是物质特有的绝对值，如[图3.1体积电阻率(ρv,Ω·cm)的定义]所示，在横截面积W×t上流过恒定电流I(A)，则距离通过测量相隔L的电极之间的电位差V(V)来确定。

图3.1 体积电阻率（ρv、Ω·cm）的定义

---

---

2 四端法和二端法

　然而，在实际测定样品的体积电阻率时，采用四端子法，如图3.2.1 四端子法和二端子法的电极配置所示。这是因为，由于施加恒定电流（电流电极和样品表面之间）的界面现象，会产生称为接触电阻的电压降，因此这样做是为了消除这种现象并找到样品的真实体积电阻率这是使用的方法。换句话说，在四端子方法中，通过将电流施加端子和电压测量端子分开，消除了接触电阻的影响，并且可以进行高精度测量。

　此时，电压表的输入阻抗必须保持较高，以免电流流入电压测量端。采用四端子法和二端子法实际测量同一样品（铜基导电涂膜）的电阻结果如图3.2.2 四端子法电阻值比较以及如下所示的二端方法。这种状态也用等效电路表示[图3.2.3 四端法和二端法的等效电路]。在二端法中，可以看到由于接触电阻的影响，电阻较高。这种接触电阻很难定量测量，因为它取决于样品的表面状况。

图 3.2.1 四探针法和二探针法的电极配置

图3.2.2 四端法与二端法电阻值比较

图3.2.3 四端法和二端法等效电路

3 四探针法和四端子法

　四点探针法是将四个针状电极[图3.3.2 四点探针]沿直线放置在样品上，如图[图3.3.1 使用四点探针测量]所示。 ，在两个外探针（A和D）之间流过恒定电流，测量两个内探针（B和C）之间产生的电位差以求出电阻。

　接下来，通过将获得的电阻（R，单位：Ω）乘以样品厚度t（cm）和校正因子RCF（电阻率校正因子）来计算体积电阻率。这样，四探针法和四探针法共用相同的测量系统，仅与样品接触的电极部分不同。

　只需将四探针法的探针（四探针电极）压在样品上即可进行测量，与之前的四探针法相比，无需在样品上形成电极，大大提高了工作效率。已经开始改变。 [表3.3 四探针法与四探针法的比较] 四探针法产生的电场图像如[图3.3.3 四探针探针产生的电场]所示。

图3.3.1 四点探针法测量

图 3.3.2 四点探头

图 3.3.3 四点探针产生的电场

4 电阻率修正系数

　电阻率校正因子 RCF（电阻率校正因子）根据样品的形状和尺寸以及要测量的位置而变化。

　在使用四点探针法的测量中，样品尺寸和测量位置是任意的，因此样品内部的电场能量分布根据样品尺寸和测量位置而变化。当样品尺寸较小或测量位置位于样品边缘时，电场能量的峰值变高，电阻值变高。 （参见【图3.4.1样品中的电场能量分布】）这是因为电场能量无法离开样品。电阻率校正系数用于计算正确的体积电阻率和表面电阻率，以预测电场能量峰值的变化。

　这里，我们简单介绍一下电阻率修正系数的计算方法。在规定的条件下，通过求解泊松方程（[公式3.4.1]）即可求出样品内任意一点的电势φ(r)。

　[公式3.4.1]

　从此解中可以找到校正系数RCF，如[公式3.4.2]所示。

　[Lorestar GP]内置了校正系数计算软件，只需输入样品形状（矩形、圆形）、尺寸和测量位置即可计算校正系数。

图3.4.1 样品电场能量分布

[公式3.4.2]

　　　(xA, yA): 电流探头 A 的 x, y 坐标 (cm)
　　　(xB, yB): 电压探头 B 的 x, y 坐标 (cm)
　　　(xC, yC): 电压探头 C 的 x, y 坐标 (cm) )
　　　(xD,yD):当前探头D的x,y坐标(cm)

5 体积电阻率和表面电阻率

使用该电阻率校正系数，可以使用[公式3.5.1]和[公式3.5.2]计算体积电阻率和表面电阻率。

体积电阻率

　[公式3.5.1]

表面电阻率

[公式3.5.2]

　（这里，t为样品的厚度（cm））

　体积电阻率（单位：Ω·cm）是单位体积的电阻，根据领域的不同，表达方式也不同，例如材料领域中的体积电阻率、电子领域中的比电阻、物理领域中的电阻率。特定于（科学年表中列出）的物理量，用作许多材料电导率的绝对量度。

　另一方面，表面电阻率（单位：Ω/□、Ω/sq.，发音为欧姆每平方）是单位面积的电阻，也称为方块电阻或简称为表面电阻，用于涂层、薄膜等。它用于领域应特别注意表面电阻，因为它可能与使用[公式3.5.2]转换之前的电阻相混淆。

　使用四点探针法的电阻率测量长期以来一直用于测量硅片，对于无限大（和无限薄）的样品已确定值为 4.532。我们针对矩形和圆形样品确定了任意尺寸和测量位置的校正系数，并进行了实验验证。

　自1994年12月起，这种四点探针法已成为JIS标准（JIS K 7194）。 [Lorestar GP] 转换并显示矩形和圆形样品的体积电阻率、表面电阻率和电导率，以及上述电阻率校正系数。

6 JIS K 7194

[JIS K 7194]规定　试样的标准尺寸为80×50毫米，t=20毫米或更小。
　使用探针（标准附件 ASP 探针）以等间隔排列在直线上、探针间距为 5 mm 的 1、5 或 9 点测量该样品。测量位置如[图3.6 JIS K 7194测量位置]所示指定，并且5点测量被认为是标准测量。
　校正系数数据内置于[Lorestar GP]中。

　　　(1) 仅 1 点测量时 ①
　　　(2) 5 点测量时 5 点 ①、②、③、④、⑤
　　　(3) 9 点测量时 ⑥、⑦ , ⑧ 为 (2) 9 点中的 5 点，包括 ⑨ 和

图 3.6 JIS K 7194 测量位置（单位：mm）